чи можуть у подальшому перебувати на квартирному обліку разом з батьками діти старші за 18 років, якщо до досягення 18 річного віку вони перебували на квартирному обліку

Відповідь
Відповідно до Правил (http://zakon4.rada.gov.ua/laws/show/470-84-%D0%BF):

“4. Громадяни самостійно здійснюють право на одержання жилого приміщення в будинках державного і громадського житлового фонду з настанням повноліття, тобто після досягнення вісімнадцятирічного віку, а такі, що одружилися або влаштувалися на роботу в
передбачених законом випадках до досягненнявісімнадцятирічного віку, – відповідно з часу одруження або влаштування на роботу.
Інші неповнолітні (віком від п&#146ятнадцяти до вісімнадцяти років) здійснюють право на одержання жилого приміщення за згодою батьків або піклувальників”.

Закон виділяє лише наступні умови зняття з квартирного обліку:
1) поліпшення житлових умов, внаслідок якого відпали підстави для надання іншого жилого приміщення;
2) виїзду на постійне місце проживання до іншого населеного пункту;
3) припинення трудових відносин з підприємством, установою, організацією особи, яка перебуває на обліку за місцем роботи;
4) засудження до позбавлення волі на строк понад шість місяців, заслання чи вислання;
5) подання відомостей, що не відповідають дійсності, які стали підставою для взяття на облік;
6) неправомірних дій службових осіб при вирішенні питання про взяття на облік”.

Тобто ви маєте право надалі знаходитися разом з батьками на квартирному обліку.